Zusatzinformationen zum Statistikkurs

Deskriptive Statistik

• Zur Darstellung einer Häufigkeitstabelle insbesondere für Daten mit Nominalniveau kann ein Kreis- oder Tortendiagramm hilfreich sein. Mit Hilfe dieser Seite lassen sich einfache Kreisdiagramme erstellen und exportieren und so an eine Präsentation übergeben. Die Häufigkeitstabelle muss bereits vorliegen. Es werden keine Berechnungen durchgeführt.
• Hier können Sie ein Diagramm aus senkrecht stehenden Balken anfertigen lassen. Waagerecht liegende Balken, deren Daten, Farben und Größe sie ebenfalls selbst eingeben müssen, können Sie hier erstellen. Liegen diese Angaben in einer Tabellenkalkulation vor, so lassen sich diese daraus übernehmen. Diese Seiten fertigen nur eine graphische Darstellung an und führen keine Berechnungen durch.
• Die bereits berechneten Kenngrößen quantitativer Daten lassen sich hier als Boxplot darstellen und exportieren.
• Liegen die Originaldaten vor, lässt sich mit dieser Seite eine Häufigkeitstabelle für Daten mit Nominalniveau er- und darstellen.
• Mit dieser Seite kann man eine Kreuztabelle für Daten mit Nominalniveau erstellen und mit einfachen Graphiken veranschaulichen.
• Mit dieser Seite lässt sich eine Häufigkeitstabelle für Daten mit Ordinalniveau er- und darstellen.
• Der Zusammenhang zweier quantitativ stetiger Variablen lässt sich hier analysieren.
• Hier kann die Schätzung von Überlebensraten nach der Methode von Kaplan und Meier vorgenommen werden.
• Manchmal ist es notwendig, Daten zum Zwecke der Analyse zu transformieren, zu vereinfachen oder aus zwei Merkmalen ein neues zu berechnen. Deswegen können Sie hier neue Variablen berechnen lassen.

Wahrscheinlichkeitsrechnung

• Die Wahrscheinlichkeit, mit einem Würfel ein bestimmtes Ergebnis zu erreichen, wird hier durch simulierte Testwürfe veranschaulicht.
• Hier kann die Wahrscheinlichkeitsrechnung praktisch am Beispiel eines einfachen Würfelspiels studiert werden.
• Bei diesem Spiel werden die Gewinnwahrscheinlichkeiten kaum wahrnehmbar manipuliert. Zu Beginn sind diese so gewählt, dass der Benutzer oder die Benutzerin mit höherer Wahrscheinlichkeit gewinnt, später werden die Gewinnchancen für den Computer schrittweise verbessert. Dieser Trick wird sehr oft bei betrügerischen Spielangeboten angewendet. Ein solcher Betrug wird häufig nicht erkannt.
• In diesem verrückten Spiel lässt der Computer zu Beginn noch gewinnen, später ist das kaum noch möglich.

Verteilungen

• Die auf dieser Seite gezeigte Normalverteilung hat eine zentrale Bedeutung.
• Die Binomialverteilung beschreibt die fortgesetzte Durchführung eines Zufallsexperimentes mit zwei möglichen Ausgängen. Hier befinden sich Beispiele für verschiedene p und n.
• Gibt es mehrere mögliche Ergebnisse, spricht man von einer Polynomialverteilung (pdf). Dieses Beispiel zeigt die Verteilung für die Zufallsvariable Augenzahl eines Würfels.
• Die χ²-Verteilung (pdf) wird hier im Vergleich zur Normalverteilung für 1-5 Freiheitsgrade gezeigt.
• Die Studentsche t-Verteilung wird hier für verschiedene Freiheitsgrade im Vergleich zur Standardnormalverteilung dargeboten.

Krebsregister

Nachfolgend gibt es Verweise auf einige epidemiologische Krebsregister: Schleswig-Holstein, Hamburg, Niedersachsen, Bremen, Nordrhein-Westfalen, Rheinland-Pfalz, Baden-Württemberg, Bayern, Saarland, Berlin und neue Bundesländer. Das Robert-Koch-Institut (RKI) fasst die Daten aller deutschen epidemiologischen Krebsregister zusammen. Die internationalen Dachorganisationen für Krebsregister sind die IARC (International Agency for Research on Cancer) und die IACR (International Association of Cancer Registries). Einige weitere Krebsregister sind Dänemark, Finnland, Island, Norwegen, Schweden, Niederlande, Belgien, Schweiz, Schottland, England, Wales, Nordirland, Irland, Tschechien, USA, Japan, Australien und Neuseeland.

Rechenhilfen

• Auf dieser Seite kann man beispielhaft statistische Kenngrößen für Daten mit quantitativem Messniveau berechnen lassen. Ferner können sie als Boxplot oder Histogramm dargestellt werden.
• Den Rangkorrelationskoeffizienten als Maß für den statistischen Zusammenhang zweier ordinalskalierter Merkmale kann man hier bestimmen lassen.
• Für eine Vierfeldertafel bietet diese Seite den χ²-Test an.
• Zur Berechnung von Konfidenzintervallen kann diese Seite hilfreich sein.
• Auf dieser Seite im Netz wird der t-Test erklärt und lässt sich weiter unten auf der Seite auch berechnen.
• Zum Schätzen des relativen Risikos (Risk Ratio) steht diese Seite zur Verfügung.
• Mit dieser Seite lässt sich das Chancen-/Quotenverhältnis (Odds Ratio) bestimmen.
• Die Bewertung diagnostischer Szenarien ermöglicht diese Seite, in der Sensitivität, Spezifität, positiver sowie negativer prädiktiver Wert und die Prävalenz berechnet werden.
• Zusätzlich kann hiermit modellhaft der positive sowie der negative prädiktive Wert nach Vorgabe von Sensitivität, Spezifität, Fallzahl und Prävalenz vorausberechnet werden. Insbesondere lässt sich so die Zahl falsch positiver sowie negativer Fälle abschätzen.
• Im Internet finden sich etliche Seiten, mit deren Hilfe man statistische Tests rechnen lassen kann. Diese Seite bietet z.B. so etwas an. Dafür können wir allerdings keine Verantwortung übernehmen!

Übungen

• Auf dieser Seite können Sie das Berechnen von Mittelwert und Median selbständig üben.
• Hier finden Sie Übungen zum Berechnen von Mittelwert, Varianz und Standardabweichung.
• Diese Seite ermöglicht es Ihnen, die Bedeutung von Mittelwert und Streuung an einem praktischen Beispiel zu erkunden.
• Den zentralen Grenzwertsatz, nach dem voneinander unabhängige Zufallsexperimente sich mit zunehmender Wiederholung der Normalverteilung annähern, erleben Sie auf dieser Seite am Beispiel eines simulierten Wettrennens.

Statistikämter

Statistische Ämter sind in ihrem Bereich neben vielen anderen Aufgaben dafür zuständig, demographische Daten zu ermitteln und vorzuhalten. Insbesondere speichern sie Bevölkerungszahlen nach unterschiedlichen Kriterien und berechnen die Entwicklung voraus. Das Statistische Bundesamt ist für Deutschland zuständig. Es erhält viele seiner Daten von den Statistischen Landesämtern Statistisches Amt für Hamburg und Schleswig-Holstein, Landesamt für Statistik Niedersachsen (LSN), Statistisches Landesamt Bremen, Landesbetrieb Information und Technik Nordrhein-Westfalen (IT.NRW), Hessisches Statistisches Landesamt, Statistisches Landesamt Rheinland-Pfalz, Statistisches Landesamt Baden-Württemberg, Bayerisches Landesamt für Statistik, Statistisches Amt des Saarlandes, Amt für Statistik Berlin-Brandenburg, Statistisches Amt Mecklenburg-Vorpommern, Statistisches Landesamt des Freistaates Sachsen, Statistisches Landesamt Sachsen-Anhalt und Thüringer Landesamt für Statistik. In Österreich gibt es die Bundesanstalt Statistik Österreich und das Statistische Amt der Europäischen Union (eurostat) ist für Europa zuständig.

Der Umgang mit dieser Seite wird hier mit einigen Beispielen erläutert.

Version 64 vom 15.01.2022. Obwohl alle auf diesen Seiten durchgeführten Berechnungen und angebotenen graphischen Darstellungen nach bestem Wissen programmiert und getestet wurden, kann für deren Richtigkeit keine Gewähr übernommen werden. Alle Verweise zu externen Webseiten auf dieser Seite wurden zuletzt am 04.11.2020 zugegriffen und geprüft. Gleichwohl sind für deren Inhalte ausschließlich die Betreiber dieser Seiten verantwortlich.

©Dr. Gerd Wegener, Hannover 2022.